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为什么流水行船中的相遇时间不受水流速度影响

  流水行船问题,是一种相对来说比较特殊的行程问题。因为不但有船本身的速度,还有流水的速度,因此需要考虑顺水还是逆水行船。

  它属于行程问题,因此和我们普通的行程问题一样,会有几个比较重要的关系。程=速度×时间

  顺水速度等于船本身在静水中的速度加水流速度,如果是逆水行船的话,速度等于船在静水中的速度减去水流速度。

  如果是相遇,是相向而行,总程是不变的,相遇时间长短,我们要考虑到它们的速度和。如果是追及,我们要考虑到两船的速度差。

  我们分别对这两种情况进行。先看看相遇问题,两船是相向而行,有一艘船顺水而行,另一艘则是逆水而行,它们的速度和会不会因为两艘船哪艘顺水,哪艘逆水不同而不同呢?我们把它们的速度相加看看。顺水速度等于船本身的速度加水流速度,逆水行船速度等于船本身的速度减水流速度。

  把这两个式子进行合并之后我们会发现,它们的速度和正好就等于两船在静水中的速度和。所以在做流水行船的相遇问题时,我们不需要考虑流水速度对两船相遇的时间影响。

  由于追及问题是同向行驶,所以说,在追及过程中无论是在顺水还是逆水中行驶,双方受到水流速度影响是一样大的。顺水的话,两艘船的速度都是:其本身在静水中的行驶速度加水流速度,如果是逆水行驶中的追及,双方速度都是船本身的速度减水流速度。因此这两种情况,都和水流速度没有任何关系。

  也就是说在同一条河里,无论是追及还是相遇的时间,和水流速度是没有关系的。

  静水中甲、乙两船的速度分别是每小时28千米/每小时和22千米/小时。两船先后自江海港顺水开出,乙比甲早出发2小时,若水流速度是每小时5千米,则甲最开出后多少小时追上乙?

  :这是一道追及问题,乙比甲早出发2小时,而且是顺水行驶。也就是这段程等于乙在静水中的速度加水流速度的和乘以2小时。那么从甲船开始追击的时候,因为都是同向,所以说水流速度对它们不再有任何影响,它们速度差就等于甲船的速度减乙船的速度。我们根据:追击时间=程差÷速度差,就可以把这一题解决。

  关于简单的流水行船问题就介绍到这。到小学高年级的流水造船问题会比这要复杂得多。不过那会学了解方程,可以帮助降低题目难度。

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